Peignant dès l’âge de sept ans, Claude Schürr confie : « J’ai toujours su que je peindrais car l’idée de faire autre chose ne m’est jamais venue à l’esprit ». Il étudie à l’École nationale supérieure des beaux-arts de Paris de 1938 à 1942.
Alors qu’à partir de 1950 son atelier est situé rue Émile-Allez, Claude Schürr devient professeur à l’Académie Julian à Paris en 1952, puis professeur à l’École nationale supérieure des arts appliqués et des métiers d’art en 1956. Il est membre du jury de l’École nationale supérieure des beaux-arts de 1962 à 1968, puis crée avec Jean-Maxime Relange l’Académie de Port-Royal en 1969.
Le style de Claude Schürr est fréquemment décrit comme une synthèse entre le cubisme et l’impressionnisme, entre l’abstraction et la figuration. « Ses œuvres sont avant tout l’expression d’une recherche de modernité qui s’exprime avec une forte personnalité et beaucoup d’indépendance ».
Artistes de Port-Royal 